자연 빈도로 양성 예측도 계산하기

50세 여성이 유방촬영술을 받은 결과 양성이었다. 이 여성이 실제 유방암을 갖고 있을 확률(양성 예측도)은 얼마나 되는가? 단, 유방암 유병률은 1%이고, 유방촬영술의 민감도는 90%이며 특이도는 91%라고 하자. 가장 올바른 답은?

A. 이 여성이 유방암을 갖고 있을 확률은 약 81%다.

B. 유방촬영술 양성인 여성 10명 중 약 9명이 유방암이 있다.

C. 유방촬영술 양성인 여성 10명 중 약 1명이 유방암이 있다.

D. 이 여성이 유방암을 갖고 있을 확률은 약 1%이다.

기거렌처 등의 2007년 논문 '의사와 환자가 보건 통계를 이해하도록 돕기' [링크] 에 실린 그림 3은 유방촬영술을 받은 여성이 검사에서 양성이 나왔을 때 실제로 유방암을 갖고 있을 확률(양성 예측도)을 계산한 두 가지 방법이다. 조건부 확률보다 자연 빈도가 훨씬 이해가 쉽다. 이 내용은 같은 저자의 '계산된 위험'(Calculated Risk, 2002)에 설명이 자세하게 나와 있다.